Content
- Definició: què significa Banach Space?
- Una introducció a Microsoft Azure i al Microsoft Cloud | Durant aquesta guia, podreu conèixer què és la informàtica en núvol i com Microsoft Azure us pot ajudar a migrar i executar el vostre negoci des del núvol.
- Techopedia explica Banach Space
Definició: què significa Banach Space?
Un espai Banach és un espai vectorial complet normalitzat en anàlisi matemàtica. És a dir, la distància entre els vectors conflueix més a prop els uns dels altres a mesura que la seqüència continua. El terme rep el nom del matemàtic polonès Stefan Banach (1892–1945), a qui es considera un dels fundadors de l’anàlisi funcional.
En informàtica, el matemàtic Shahar Mendelson ha utilitzat l'espai Banach en l'aprenentatge de màquines per lligar els errors dels algorismes d'aprenentatge de màquines.
Una introducció a Microsoft Azure i al Microsoft Cloud | Durant aquesta guia, podreu conèixer què és la informàtica en núvol i com Microsoft Azure us pot ajudar a migrar i executar el vostre negoci des del núvol.
Techopedia explica Banach Space
En anàlisi funcional, un espai Banach és un espai vectorial normalitzat que permet calcular la longitud del vector. Quan l'espai vectorial està normat, això vol dir que cada vector diferent del vector zero té una longitud superior a zero. Per tant, es pot calcular la longitud i la distància entre dos vectors. L'espai vectorial és complet, és a dir, una seqüència Cauchy de vectors en un espai de Banach convergirà cap a un límit. A mesura que la seqüència continua, les distàncies entre els vectors s’apropen arbitràriament entre si.
Els espais Banach s’utilitzen àmpliament en l’anàlisi funcional, i altres espais en l’anàlisi són els espais Banach. En informàtica, els espais de Banach també s’han aplicat a algorismes d’aprenentatge de màquines per mesurar l’error de generalització o la precisió d’un algorisme d’aprenentatge automàtic. El matemàtic Shahar Mendelson, en particular, ha utilitzat Banach Spaces per millorar la fiabilitat dels algorismes d'aprenentatge automàtic.