Content
- Una ullada a les matemàtiques
- Sense errors, sense estrès: la vostra guia pas a pas per crear programes que canvien la vida sense destruir la vida
- Informàtica ternària en història
- El cas de Ternary
- Per què no Ternari?
- El sistema de numeració del futur
- Conclusió
Font: Linleo / Dreamstime.com
Emportar:
La informàtica ternària es basa en "trits" de tres estats més que en bits de dos estats. Malgrat els avantatges d’aquest sistema, rarament s’utilitza.
Fry: "Bender, què és?"
Bender: "Ahhh, quin somni horrible. Uns i uns zeros a tot arreu ... i vaig pensar que en vaig veure un dos. "
Fry: "Va ser només un somni, Bender. No hi ha dues coses ”.
Qualsevol usuari que estigui familiaritzat amb la informàtica digital sap sobre zeros i altres, inclosos els personatges del dibuix "Futurama". Zeros i altres són els elements bàsics del llenguatge binari. Però no tots els ordinadors són digitals i res no diu que els ordinadors digitals hagin de ser binaris. Què passa si utilitzem un sistema base-3 en lloc de base-2? Un ordinador podria concebre un tercer dígit?
Segons va assenyalar l’assagista informàtic Brian Hayes, “La gent compta amb desenes i les màquines compten per dues”. Algunes ànimes valentes s’han atrevit a plantejar-se una alternativa ternària. Louis Howell va proposar el llenguatge de programació TriINTERCAL mitjançant el sistema de numeració base-3 el 1991. I els innovadors russos van construir unes dotzenes màquines base-3 fa més de 50 anys. Però, per algun motiu, el sistema de numeració no es va veure afectat al món informàtic més ampli.
Una ullada a les matemàtiques
Tenint en compte l’espai limitat aquí, només tocarem algunes idees matemàtiques per donar-nos una mica de fons. Per obtenir una comprensió més detallada del tema, feu un cop d’ull a l’excel·lent article de Hayes “Third Base” del número de novembre de 2001 de la revista científica americana.
Ara anem a mirar els termes. Probablement heu recollit (si encara no ho sabíeu) que la paraula "ternari" té a veure amb el número tres. Generalment, una cosa que és ternària està composta per tres parts o divisions. Una forma ternària en música és una forma de cançó formada per tres seccions. En matemàtiques, ternari significa utilitzar tres com a base. Hi ha qui prefereix la paraula trinari, potser perquè rima amb binari.
Jeff Connelly cobreix alguns termes més en el seu article “Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture”. Un “trit” és l’equivalent ternari d’una mica. Si un bit és un dígit binari que pot tenir un dels dos valors, llavors un trit és un dígit ternari que pot tenir qualsevol dels tres valors. Un trit és un dígit base-3. Un “tryte” seria de 6 trits. Connelly (i potser ningú més) defineix un "tribble" com a meitat de trit (o un dígit base de 27) i truca a un dígit de base de 9 un "nit". (Per a més informació sobre mesurament de dades, vegeu Comprensió de bits, bytes i els seus múltiples.)
Sense errors, sense estrès: la vostra guia pas a pas per crear programes que canvien la vida sense destruir la vida
No podeu millorar les vostres habilitats de programació quan ningú es preocupa per la qualitat del programari.
Tot pot resultar una mica aclaparador per a laics matemàtics (com jo), de manera que només mirem un altre concepte que ens ajudi a comprendre els números. La informàtica ternària tracta de tres estats discrets, però els dígits ternaris mateixos es poden definir de diferents maneres, segons Connelly:
- Trinitari no equilibrat: {0, 1, 2}
- Fraccionari fraccionat desequilibrat: {0, 1/2, 1}
- Trinari equilibrat: {-1, 0, 1}
- Lògica d'estat desconegut: {F,?, T}
- Binari amb codificació trinitària - {T, F, T}
Informàtica ternària en història
No hi ha molt a tractar aquí perquè, com va dir Connelly, "La tecnologia trinària és un territori relativament inexplorat en el camp de l'arquitectura informàtica". Si bé pot haver-hi un tresor ocult en la recerca universitària sobre el tema, no hi ha molts ordinadors de la base 3. en producció. A la Superconferència de Hackaday del 2016, Jessica Tank va pronunciar una xerrada a l’ordinador ternari en què treballa des de fa uns anys. Encara queda per veure si els seus esforços augmentaran de l'obscuritat.
Però trobarem una mica més si tornem a mirar cap a Rússia a mitjans dels anys vintth segle. L’ordinador es deia SETUN, i l’enginyer era Nikolay Petrovich Brusentsov (1925-2014). Treballant amb el notable matemàtic soviètic Sergei Lvovich Sobolev, Brusentsov va crear un equip de recerca a la Universitat Estatal de Moscou i va dissenyar una arquitectura informàtica ternària que suposaria la construcció de 50 màquines. Tal com afirma l’investigador Earl T. Campbell al seu lloc web, SETUN "sempre va ser un projecte universitari, no totalment avalat pel govern soviètic i vist de forma sospitosa per la direcció de fàbrica".
El cas de Ternary
SETUN va utilitzar una lògica ternària equilibrada, {-1, 0, 1} com s'ha indicat anteriorment. Aquest és un enfocament comú a la ternària i també es troba en els treballs de Jeff Connelly i Jessica Tank. “Potser el sistema de números més bonic de tots és la notació ternària equilibrada”, escriu Donald Knuth en un fragment del seu llibre “L’art de la programació informàtica”.
Brian Hayes també és un gran aficionat a la ternària. "Aquí vull oferir tres aplaudiments per a la base 3, el sistema ternari. ... són l'elecció de Goldilocks entre els sistemes de numeració: quan la base 2 és massa petita i la base 10 és massa gran, la base 3 és correcta. "
Un dels arguments de Hayes per a les virtuts de la base-3 és que és el sistema de numeració més proper a la base-e, "la base dels logaritmes naturals, amb un valor numèric d'aproximadament 2.718". com la base-e (si fos pràctica) seria el sistema de numeració més econòmic. És de natura omnipresent. I recordo clarament aquestes paraules del senyor Robertson, el meu professor de química de l'escola secundària: "Déu compte per e."
L’ús de l’ordinador SETUN es pot il·lustrar amb una major eficiència del ternari en comparació amb el binari. Hayes escriu: "Setun operava amb números compostos per 18 dígits ternaris o trits, donant a la màquina un rang numèric de 387.420.489. Un ordinador binari necessitaria 29 bits per assolir aquesta capacitat ... "
Per què no Ternari?
Ara tornem a la pregunta original de l'article. Si la informàtica ternària és molt més eficient, per què no els fem servir tots? Una de les respostes és que les coses no passaven així. Hem arribat fins ara en informàtica digital binària que seria bastant difícil tornar enrere.De la mateixa manera que el robot Bender no té ni idea de comptar més enllà de zero i un, els ordinadors d'avui funcionen amb un sistema lògic diferent del que qualsevol ordinador ternari potencial usaria. Per descomptat, Bender podria ser d’alguna manera entesa per ternària, però probablement s’assemblaria més a una simulació que a un redisseny.
Segons Sies, Hayet no va adonar-se de la major eficiència del ternari. Ell diu que a causa que cada trit es guardava en un parell de nuclis magnètics "l'avantatge ternari es malgastava". Sembla que la implementació és tan important com la teoria.
Una cita ampliada de Hayes sembla adequada aquí:
Per què va fallar la base 3? Una intuïció fàcil és que els dispositius fiables de tres estats no existien o eren molt difícils de desenvolupar. I un cop establerta la tecnologia binària, la tremenda inversió en mètodes per fabricar xips binaris hauria desbordat qualsevol petit avantatge teòric d’altres bases.
El sistema de numeració del futur
Hem parlat de trossos i trits, però heu sentit a parlar de pitons? Aquesta és la unitat de mesura proposada per a la computació quàntica. Les matemàtiques es fan una mica difuses aquí. Un bit quàntic, o qubit, és la unitat més petita d’informació quàntica. Pot existir un qubit en diversos estats alhora. Així que, si bé pot representar més que els dos estats de binari, no és el mateix que el de ternari. (Per obtenir més informació sobre la informàtica quàntica, vegeu Per què la computació quàntica pot ser la següent desviació a la carretera de grans dades.)
I pensàveu que el binari i el ternari eren durs! La física quàntica no és intuïtivament evident. El físic austríac Erwin Schrödinger va oferir un experiment de pensament, conegut cèlebrement com a gat de Schrödinger. Se li demana que suposi durant un minut un escenari en què el gat està viu i mort alhora.
Aquí és on algunes persones baixen de l’autobús. És ridícul proposar que un gat podria estar viu i mort, però és l'essència de la superposició quàntica. El fonament de la mecànica quàntica és que els objectes tenen característiques tant d’ones com de partícules. Els informàtics estan treballant per aprofitar aquestes propietats.
La superposició de qubits obre un nou món de possibilitats. S'espera que els ordinadors quàntics siguin exponencialment més ràpids que els ordinadors binaris o ternaris. El paral·lelisme de diversos estats de qubit podria fer que un ordinador quàntic milions de vegades més ràpid que el PC actual.
Conclusió
Fins al dia que la revolució de la computació quàntica ho canvieu tot, es mantindrà l’estat quo de la informàtica binària. Quan es va preguntar a Jessica Tank quins casos d’ús podrien sorgir per a la informàtica ternària, el públic va gemegar en sentir una referència a “l’internet de les coses”. I això pot ser el punt fort de la qüestió. A menys que la comunitat informàtica estigui d’acord amb un motiu molt bo per molestar el carret de poma i demani als seus ordinadors que comptin en tres fils en lloc de dos, robots com Bender continuaran pensant i somiant en binari. Mentrestant, l’edat de la computació quàntica està molt més enllà de l’horitzó.